GALILEI

Le televisioni commerciali,come è noto,si sostentano grazie agli sponsor e agli intermezzi pubblicitari: il
prezzo richiesto per le inserzioni dipende dalla loro durata, dall’audience del programma (cioè dal numero
di telespettatori, rivelato statisticamente), ma anche dalla durata dell’intero break pubblicitario in cui si
colloca uno specifico spot. E’ più probabile infatti che telespettatore non cambi canale (e quindi che lo spot
sia efficacie) se l’interruzione pubblicitaria è di breve durata; al contrario ,se la pausa si prolunga , il
telespettatore coglie spesso l’ occasione per “fare zapping”. Supporremo nel seguito che ogni spot
pubblicitario duri esattamente 20 secondi e che, indicato con x il tempo in minuti del break pubblicitario, il
corrispondente costo c(x) (in euro) che lo sponsor deve sostenere per la messa in onda di un singolo spot
sia espresso dalla funzione:

c(x) = 600(10-x) con 0 ≤ x ≤ 10

​

Nota che il costo diminuisce all’aumentare di x: ciò è coerente con la precedente osservazione secondo cui
il prolungarsi del break pubblicitario aumenta la probabilità che il telespettatore cambi canale.

Il titolare della ditta “Andreini” valuta l’eventualità d’inserire spot all’interno di un noto programma
televisivo. Si stima per quest’ultimo un’audience di circa 200000 telespettatori, intermezzi pubblicitari
compresi;inoltre, si pensa che una buona promozione pubblicitaria possa fruttare all’azienza 24€ di
guadagno netto per ogni mille telespettatori.
Se la ditta “Andreini” acquistasse spazi pubblicitari al costo di 3000€ ci sarebbe un guadagno di 1800€ per
una semplice proporzione:

 

Per raggiungere una cifra che porti a comparare le spese con i guadagni dovrebbero esserci almeno 125000
telespettatori:
3000:x=4800:200000 x=125000